这是这个系列题目的第四个，题目大意和之前的差不多，但是这次提供最多k次的操作，操作还是不能同时操作即必须结束前一个操作才能进行后一个操作。

状态比较好理解，就是题目要求的缩小版，dp[k][i]表示进行到第i天时最多k次操作能得到的最大利益，但是要注意最后一次操作不一定时第i天完成的。

状态转移方程：dp[k][i] = max(dp[k][i-1],dp[k-1][j]+prices[i]-prices[j]) (0<=j<=i)

比如现在正在考虑dp[k][i]，选择有两种，一是第i天不操作，二是在第k-1次第j天后进行第k次操作。这个题的状态转移方程相对来说还是比较容易理解的。

当然如果给的操作数比总天数的一半还要多的话，相邻两天一次交易即可，当然要保证后一天的价格比前一天的价格要高。这种情况就不用再动态的递推了，直接累加即可。

1 class Solution{ 2     public static int maxProfit(int k,int[] prices) { 3         int nlen = prices.length; 4         if(nlen<=1)return 0; 5         else if(k>nlen/2) { 6             int res = 0; 7             for(int i = 1;i
      
       prices[i-1])res+=(prices[i]-prices[i-1]); 9             return res;10         }else {11             int temp = 0;12             int[][]dp = new int[k+1][nlen];13             Arrays.fill(dp[0],0);14             for(int i = 0;i<=k;i++)15                 dp[i][0] = 0;16             for(int kt = 1;kt<=k;kt++) {17                 for(int i = 1;i
       
        (dp[kt-1][j]+prices[i]-prices[j])?temp:(dp[kt-1][j]+prices[i]-prices[j]);21                     dp[kt][i] = dp[kt][i-1]>temp?dp[kt][i-1]:temp;22                 }23             }24             return dp[k][nlen-1];25         }26     }27 }
       
      

不过在最后说一句，由于我编写的代码使用了三层for循环，时间复杂度为O(n^3)，在LeetCode上仅仅击败了不到9%的人，额，又是一个比较惨淡的数据了。。。。